1 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线.是平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为,且满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,过点作直线,与曲线交于两点,求证:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,过点作直线,与曲线交于两点,求证:为定值.
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2024-01-14更新
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584次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知动圆P过点且与直线相切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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308次组卷
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7卷引用:江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图,矩形与梯形所在的平面垂直,,,,,P为的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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303次组卷
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5卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=2,∠DAB=60°,点E,F在以AD为直径的半圆上,且,将半圆沿AD翻折如图2.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时,求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时,求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,点在棱上,且.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-12-29更新
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439次组卷
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3卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
解题方法
6 . 如图,是边长为4的正方形,平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,.
(1)证明:;
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求平面与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求平面与平面所成角的正弦值.
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8 . 已知A,B,C,P为空间内不共线的四点,G为的重心.
(1)证明:;
(2)若向量,,的模长均为2,且两两夹角为,求.
(1)证明:;
(2)若向量,,的模长均为2,且两两夹角为,求.
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9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1945次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 在五面体中,,,,,.
(1)证明:;
(2)给出①;②;③平面平面.试从中选两个作为条件,剩下一个作为结论,可以让推理正确,请证明你的推理,并求出平面和平面夹角的余弦值.
注:如选择不同组合分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)给出①;②;③平面平面.试从中选两个作为条件,剩下一个作为结论,可以让推理正确,请证明你的推理,并求出平面和平面夹角的余弦值.
注:如选择不同组合分别解答,按第一个解答计分.
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