1 . 如图，在空间之间坐标系中，四棱锥的底面在平面上，其中点与坐标原点重合，点在轴上，，，顶点在轴上，且，.

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）设为的中点，点在上，且，求二面角的正弦值.

2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点的坐标为，则该双曲线的两条渐近线方程为______.

3 . 如图，是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.

（1）求的值；
（2）求四边形的面积的最小值．

4 . 已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是________.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，连结并延长交椭圆于点，连结，，记椭圆的离心率为.

（1）若，.
①求椭圆的标准方程；
②求和的面积之比.
（2）若直线和直线的斜率之积为，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²＝2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的方程；
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.

7 . 已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有

A．渐近线方程为	B．渐近线方程为
C．	D．

8 . 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的

A．充分条件

B．必要条件

C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件

9 . 在等腰三角形中，底边，，，若，则_______.

10 . 设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在该椭圆上，则使得△F₁F₂P是等腰三角形的点P的个数是____________．