1 . 已知双曲线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若是双曲线C的一个焦点，则

D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

2 . 已知椭圆:过点，离心率为，斜率不为零的直线过右焦点交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在定点，使得，如果存在，求出点坐标，如果不存在，说明理由.

3 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且．现将沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥．

   

(1)若点F在线段AP上，且平面PBC，求的值；
(2)若，求锐二面角的余弦值．

4 . 如图，在三棱柱中，平面平面为等边三角形，，分别是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的动点（不包括端点），求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.

5 . 直线：，：，则“或”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

6 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星P在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星C的近日点距离和远日点距离之和是20（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是81，则（       ）

A．181

B．97

C．52

D．19

7 . 在平行六面体中，底面为菱形，，，则下列说法正确的（       ）

A．四边形为矩形

B．

C．

D．如果，那么点M在平面内

8 . 已知函数的定义域构成集合．不等式的解集为．
(1)时，求的取值范围；
(2)时，若是的充分条件，求实数的取值范围．

9 . 若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（       ）

A．曲线C可能是圆

B．若，则C为椭圆

C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则

D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则

10 . 对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中为真命题的是（       ）

A．“”是“”的必要条件

B．“”是“”的充分条件

C．“”是“”的必要条件

D．“是无理数”是“a是无理数”的充分条件