1 . 已知双曲线的离心率为，右焦点为．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点， 使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上一动点，则的最小值是（        ）

A．3

B．5

C．7

D．8

3 . 如图，在三棱台中，，，．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 抛物线的准线方程为______，写出一个以的焦点为右焦点的椭圆的标准方程：______．

6 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（与点不重合），面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．

7 . 在四面体中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知点，动点P到y轴的距离为d，且，记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若，是C上不同的两点，点A在第一象限，直线的斜率为k，且，求.

9 . 已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．

10 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，．

(1)证明：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．