高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中单选题试题/习题及答案-困难-组卷网

22-23高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

1 . 如图，已知椭圆

和双曲线

具有相同的焦点

，

，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆

上，直线

与x轴交于点P，直线

与双曲线

交于点

，记直线

、

的斜率分别为

、

，若椭圆

的离心率为

，则

的值为（）

A．2	B．
C．	D．4

2023-09-07更新 | 2082次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南焦作·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设双曲线

的右焦点为

，

，若直线

与

的右支交于

，

两点，且

为

的重心，则直线

斜率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 3181次组卷 | 12卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 困难(0.15) |

空间位置关系的向量证明已知线线角求其他量已知线面角求其他量已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在正四面体

中，点E在棱AB上，满足

，点F为线段AC上的动点，则（）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为

D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为

2022-12-03更新 | 1287次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直求二面角空间共面向量定理的推论及应用由线面角的大小求长度

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，点P满足

，且

，直线

与平面

所成角为

，若二面角

的大小为

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 1557次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9449次组卷 | 26卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 困难(0.15) |

解余弦不等式空间向量模长的坐标表示线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是平面

内一个动点，且满足

，则直线

与直线

所成角的取值范围为（）（参考数据：

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-01-13更新 | 1940次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围圆的参数方程

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆

上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，

，

分别为直线BP，QF的斜率，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 1651次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·四川达州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

直线综合求直线交点坐标直线围成图形的面积问题求椭圆的焦点、焦距

名校

8 . 已知点

是椭圆

的上顶点，

分别是椭圆左右焦点，直线

将三角形

分割为面积相等两部分，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-12更新 | 3185次组卷 | 9卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 困难(0.15) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 过椭圆

的左焦点作相互垂直的两条直线，分别交于椭圆

、

四点，则四边形

面积最大值与最小值之差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-01更新 | 1905次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8505次组卷 | 24卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷