名校
解题方法
1 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
且与
交于
两点，设线段
的中点为
，过作与
轴垂直的直线与抛物线的准线交于点
，设直线
的斜率分别为
，则
的最小值为（ ）
经过抛物线的焦点且与交于两点，设线段的中点为，过作与轴垂直的直线与抛物线的准线交于点，设直线的斜率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
2 . 已知
、
为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线的渐近线上一点，满足
，
（
为坐标原点），则该双曲线的离心率是（ ）
、为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线上一点，满足，（为坐标原点），则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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1434次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设
分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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1063次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆
上不同的三点，直线
，直线
交于点，直线
交于点，若
，则
（ ）
为椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，若，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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1572次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台金六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）专题12 椭圆-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
）的焦点为，，是椭圆上一点，且
，若
的内切圆的半径
满足
，则
（其中
为椭圆的离心率）的最小值为（ ）
）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2690次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线过点且与抛物线交于
，
两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，
的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为
.若
，则
（ ）
的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为.若，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-11-03更新
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718次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
.若
边上有且只有一个点，使得
，此时二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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980次组卷
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11卷引用：江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设分别为
的内心，则的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2022-08-09更新
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1532次组卷
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10卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招30内心公式
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
斜率为
的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为
，直线
交于另一点，直线
交于另一点
，如图1.若直线
的斜率为，则的离心率为（ ）
：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-24更新
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2173次组卷
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7卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点
在直线
上，且满足
，
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-06-23更新
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3837次组卷
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14卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）第02讲 双曲线（练）福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
