解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是
上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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名校
2 . 已知三棱锥
的体积为
，
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是______________ .
的体积为，是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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解题方法
3 . 在棱长为
的正四面体
中，点为平面
内的动点，且满足
，则直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为______ .
的正四面体中，点为平面内的动点，且满足，则直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
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解题方法
4 . 长方体
中，
，点是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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名校
解题方法
5 . 在长方体中，
，线段有一动点
，过
作平行于
的平面交
与点
.当直线与平面
所成角最大时，
________ .
中，，线段有一动点，过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时，
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名校
解题方法
6 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点
在上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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746次组卷
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3卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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8 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
两点，在抛物线的准线上，则
的最大值为______ ；若
为等边三角形，则其边长为______ .
的焦点的直线交抛物线于两点，在抛物线的准线上，则的最大值为为等边三角形，则其边长为
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解题方法
9 . 双曲线
的左、右焦点分别是，，离心率为
，点是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是，
，若上一点满足
，则到的两条渐近线距离之和为____________ ．
的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，点
，若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等，则
的取值范围为__________ ．
的离心率为，点，若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等，则的取值范围为
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