名校
解题方法
1 . 已知“经过点
且法向量为
的平面的方程是
”．现知道平面
的方程为
，则过
与
的直线与平面所成角的正弦值是______ ．
且法向量为的平面的方程是”．现知道平面的方程为，则过与的直线与平面所成角的正弦值是
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2 . 已知向量
，
，若
，则
的值为__________ .
，，若，则的值为
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3 . 如图，已知平面与平面
的夹角为
，在平面与平面的交线
上有两点
，线段
分别在平面与平面内，且都垂直于直线，若
，
，
，则线段
的长度为____________ .
与平面的夹角为，在平面与平面的交线上有两点，线段分别在平面与平面内，且都垂直于直线，若，，，则线段的长度为
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，点M是棱BC的中点.
（1）若点N为棱
的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为__________ ；
（2）若点N是棱上的一个动点，则点
到平面AMN的距离的最小值为_________ .
的棱长为2，点M是棱BC的中点.（1）若点N为棱
的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为（2）若点N是棱
上的一个动点，则点到平面AMN的距离的最小值为
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名校
5 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于
、
两点，
、
分别交
轴于
、
两点，
的周长为4.过作
外角平分线的垂线与直线
交于点
，则
______ .
：的左，右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，、分别交轴于、两点，的周长为4.过作外角平分线的垂线与直线交于点，则
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2023-11-12更新
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661次组卷
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7卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）（已下线）黄金卷05
6 . 在长方体中，
分别是棱
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的取值范围是__________ .
中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是
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2023-11-11更新
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401次组卷
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4卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，两个正方形
，
的边长都是2，且
，则
的长为____________ .
，的边长都是2，且，则的长为
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8 . 已知动点M与两个定点
，
的距离的比为2，且动点M不在x轴的下方，则动点M的轨迹与x轴所围成的图形的面积为____________ .
，的距离的比为2，且动点M不在x轴的下方，则动点M的轨迹与x轴所围成的图形的面积为
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名校
解题方法
9 . 已知单位 空间向量
，
，
满足
，
.若空间向量
满足
，且对于任意实数
，
的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是_________ ；
的最小值是___________ .
，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是的最小值是
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名校
解题方法
10 . 已知点
分别是椭圆
的上下焦点，点
为直线
上一个动点．若
的最大值为
，则椭圆的离心率为______ ．
分别是椭圆的上下焦点，点为直线上一个动点．若的最大值为，则椭圆的离心率为
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2023-11-08更新
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583次组卷
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2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
