1 . 已知曲线C：，点M与曲线C的焦点不重合．已知M关于曲线C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在曲线C上，若m＝1时，的值为a，m＝－1时，的值为b，则的值为_____________．

2 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为____．

3 . 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是_________．

4 . 已知直线与椭圆交于两点，线段中点在直线上，且线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率是__________.

5 . 已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点（其中点A在第一象限）．若直线AO与抛物线的准线l交于点D，设，的面积分别为，，则______．

6 . 第24届冬奥会，是中国历史上第一次举办的冬季奥运会，国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为______．

7 . 已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的长轴长为______

9 . 设，，记命题：“”，命题：“”，若是的必要不充分条件，则的取值范围为______________.

10 . 已知双曲线的右焦点为，过作一条渐近线的垂线，垂足为，在第一象限，线段交双曲线于点，如果，则双曲线的离心率等于________.