1 . 已知是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，________．

2 . 已知，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为__________．

3 . 设，，，，则__________.

4 . 设是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为__________．

5 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为_______．

6 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

7 . 已知椭圆：的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为_________

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

9 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

10 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______．