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1 . 设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,曲线,在第一象限内交于点M,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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2 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为,则平面与平面夹角的余弦值为__________ .
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一点,且,若,的外接圆面积是其内切圆面积的25倍,则椭圆的离心率__________ .
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的值为__________________ .
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5 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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6 . 已知椭圆()的左、右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,且,若的面积为,其中O为坐标原点,则的值为________ .
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7 . 若椭圆的离心率为,则______ .
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8 . 已知双曲线的焦距为,若点在双曲线上,则的离心率等于______ .
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9 . 椭圆的焦点在轴上,离心率大于,且,,则满足题意的椭圆的个数为________ .
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