1 . 已知、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于___________.

2 . 在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，；给出下列四个结论：①；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确的结论是___________.

3 . 在直三棱柱中，若，则=____________.(用表示)

4 . 命题p：∃x∈R，x²＋2x＋5＝0是________(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，它是________命题(填“真”或“假”)．

5 . 已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是__．

6 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，过作圆O：的一条切线，切点为P，且交双曲线C的右支于点Q．若，则双曲线C的离心率为__．

7 . 已知P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是________．

8 . 抛物线的焦点为椭圆＋＝1的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为________．

9 . 边长为1的等边三角形AOB中，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A，B的抛物线方程是____________．

10 . 已知直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则两直线所成角的余弦值为________．