名校
解题方法
1 . 在正四棱锥
中，底面边长为
，侧棱
，
为
的中点，
为直线
上一点，且与
、
不重合，若异面直线
与
所成角为
，则三棱锥
的体积为______ ．
中，底面边长为，侧棱，为的中点，为直线上一点，且与、不重合，若异面直线与所成角为，则三棱锥的体积为
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2020-07-15更新
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936次组卷
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5卷引用：河南省2020届高三6月联考全国1卷阶段性测试（四）理科数学试题
河南省2020届高三6月联考全国1卷阶段性测试（四）理科数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设圆
圆心为坐标原点，半径为
，圆在第一象限的圆弧上存在一点，作圆的切线与椭圆
交于、
两点，若
，则椭圆的离心率为________
圆心为坐标原点，半径为，圆在第一象限的圆弧上存在一点，作圆的切线与椭圆交于、两点，若，则椭圆的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，直线
分别交双曲线左右两支于A，B两点，与
轴交于点C，则
的范围是____ ．
，直线分别交双曲线左右两支于A，B两点，与轴交于点C，则的范围是
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4 . 已知圆
，
，动圆
与圆
、
都相切，则动圆的圆心轨迹的方程为________ ；直线
与曲线仅有三个公共点，依次为
、
、
，则
的最大值为________ .
，，动圆与圆、都相切，则动圆的圆心轨迹的方程为与曲线仅有三个公共点，依次为、、，则的最大值为
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2020-07-11更新
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418次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆 
的左右焦点为
、
，点为椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
，则点的轨迹方程为___________ .
的左右焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为
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2020-07-11更新
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1212次组卷
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3卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知点是椭圆
的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于
两点，
分别是
，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______ .
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是
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2020-07-09更新
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1637次组卷
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8卷引用：浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
2020·浙江·模拟预测
7 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，直线过交椭圆于、两点，则
的内切圆的半径
的范围为______ .
的左、右焦点分别为、，直线过交椭圆于、两点，则的内切圆的半径的范围为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点是
，是上（不在长轴上）的两点，且
.为
与
的交点，则的轨迹所在的曲线是______ ；离心率为_____ .
的焦点是，是上（不在长轴上）的两点，且.为与的交点，则的轨迹所在的曲线是
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2020-07-01更新
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472次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
解题方法
9 . 已知椭圆E：
，点P(2，t)，F为椭圆的左焦点，过点P作椭圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，则
ABF面积的范围是__________ ．（经过椭圆
上一点(x0，y0)的椭圆的切线方程是：
）
，点P(2，t)，F为椭圆的左焦点，过点P作椭圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，则ABF面积的范围是上一点(x0，y0)的椭圆的切线方程是：）
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解题方法
10 . 已知点
，
，动点满足
且
，则点的轨迹方程为__________
，，动点满足且，则点的轨迹方程为
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