名校
解题方法
1 . 已知空间中有三点
，
，
，则点O到直线
的距离为______ .
，，，则点O到直线的距离为
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2024-06-01更新
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635次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 矩形ABCD，
，
，现将
绕对角线BD旋转，使C旋转到
，并使AB和
边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为______ ．
，，现将绕对角线BD旋转，使C旋转到，并使AB和边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为
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解题方法
3 . 正方体
的棱长为
为该正方体侧面
内的动点（含边界），若
分别与直线
所成角的正切值之和为
，则四棱锥
的体积的取值范围为__________ .
的棱长为为该正方体侧面内的动点（含边界），若分别与直线所成角的正切值之和为，则四棱锥的体积的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与
交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，斜率为
的直线l经过点且交于两点（点
在第一象限），若
的面积是
的面积的3倍，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别是，斜率为的直线l经过点且交于两点（点在第一象限），若的面积是的面积的3倍，则的离心率为
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名校
6 . 已知三棱锥
，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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2024-04-07更新
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707次组卷
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4卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为和
，
是椭圆上一点，线段
与
轴交于，若
，
，则椭圆的离心率为______ .
：的左、右焦点分别为和，是椭圆上一点，线段与轴交于，若，，则椭圆的离心率为
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2024-04-03更新
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352次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
8 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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437次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1754次组卷
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7卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
10 . 已知点在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为，当
取最小值时，直线的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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2024-02-29更新
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562次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
