1 . 已知点
，
，
，
分别是空间四边形
的边
，
，
，
的中点.
(1)证明：，，，四点共面；
(2)证明：
平面
.
，，，分别是空间四边形的边，，，的中点.(1)证明：
，，，四点共面；(2)证明：
平面.
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2 . 在平行六面体
中，设
，
，
，，分别是
，
的中点．
(1)用向量
，
，
表示
，
；
(2)若
，求
在基
下的坐标．
中，设，，，，分别是，的中点．(1)用向量
，，表示，；(2)若
，求在基下的坐标．
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3 . 已知
，
.
(1)求
取最小值时
两点的坐标.
(2)求此时的．
，.(1)求
取最小值时两点的坐标.(2)求此时的
．
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4 . 点
的坐标与向量
的坐标有什么关系？
的坐标与向量的坐标有什么关系？
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5 . 如图，
垂直于正方形所在的平面，
，
分别是，
的中点，并且
，试建立适当的空间直角坐标系，并求向量
的坐标．
垂直于正方形所在的平面，，分别是，的中点，并且，试建立适当的空间直角坐标系，并求向量的坐标．
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6 . 空间中任意三个向量是否一定共面呢？
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23-24高二下·江苏·课前预习
7 . 已知平行六面体
，化简下列向量表达式，并在图中标出化简得到的向量：
；
(2)
；
(3)
.
，化简下列向量表达式，并在图中标出化简得到的向量：
；(2)
；(3)
.
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2024-06-25更新
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1635次组卷
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5卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算——课堂例题（已下线）1.1.1 空间向量及其运算——课后作业（巩固版）
23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
8 . 如图，四棱柱的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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9 . 在四面体ABCD中，设
＝，
＝，
＝，E，F分别是AB，CD的中点，试用
，
，
表示向量.
＝，＝，＝，E，F分别是AB，CD的中点，试用，，表示向量.
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23-24高二下·江苏·课前预习
10 . 已知三点A，B，C不共线，对平面ABC外一点O，且满足
，判断点P是否与点A，B，C共面.
，判断点P是否与点A，B，C共面.
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