解题方法
1 . 已知集合,命题“,”是真命题.
(1)求实数a的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若“”是“”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若“”是“”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,且,平面平面分别是棱的中点,点在棱上.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求二面角的正弦值.
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2024-03-25更新
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458次组卷
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2卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是上位于轴上方的两点,∥,且与的交点为.
(1)求四边形的面积S的最大值;
(2)证明:为定值.
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名校
4 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)一个焦点坐标为,渐近线方程为的双曲线;
(2)顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点且满足的抛物线.
(1)一个焦点坐标为,渐近线方程为的双曲线;
(2)顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点且满足的抛物线.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在上,且的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记点在轴上的射影为点,过点的直线与交于两点.探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)记点在轴上的射影为点,过点的直线与交于两点.探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-03-11更新
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1566次组卷
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6卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)
名校
解题方法
6 . 如图,四边形是边长为2的菱形,,四边形为矩形,,且平面平面.
(1)求与平面所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(1)求与平面所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的大小;
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线过点且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于P、Q两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于P、Q两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:.
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8 . 如图,在正四棱锥中,,点是的中点,点在棱上(异于端点).
(1)若点是棱的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
(1)若点是棱的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
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解题方法
9 . 已知,集合,.
(1)若,求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)若,求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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2024-02-17更新
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439次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:(,)的左焦点到其渐近线的距离为,点在上.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,(不与点重合)两点,记直线,,的斜率分别为,,,且,是否存在值,使得.若存在,求出的值和直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,(不与点重合)两点,记直线,,的斜率分别为,,,且,是否存在值,使得.若存在,求出的值和直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-25更新
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872次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题