18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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160次组卷
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25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
2 . 如图，
,且AD＝2BC，AD⊥CD，
且EG＝AD，
且CD＝2FG，DG⊥平面ABCD，DA＝DC＝DG＝2.
平面CDE；
(2)求平面EBC和平面BCF所夹角的正弦值；
,且AD＝2BC，AD⊥CD，且EG＝AD，且CD＝2FG，DG⊥平面ABCD，DA＝DC＝DG＝2.
平面CDE；(2)求平面EBC和平面BCF所夹角的正弦值；
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2022-05-14更新
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697次组卷
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6卷引用：步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试
18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
3 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）若平面A1BD⊥平面EBD，试确定E点的位置．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）若平面A1BD⊥平面EBD，试确定E点的位置．
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2021-10-14更新
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1156次组卷
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10卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系（已下线）第九课时 课后 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
18-19高二·全国·假期作业
名校
4 . 已知空间三点A(1,2,3)，B(2，－1,5)，C(3,2，－5).
（1）求△ABC的面积.
（2）求△ABC中AB边上的高.
（1）求△ABC的面积.
（2）求△ABC中AB边上的高.
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2021-03-13更新
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515次组卷
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9卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（A卷）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题
2010高二下·福建福州·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知命题
：不等式
的解集为
，命题
：
是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围．
：不等式的解集为，命题：是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．
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2020-12-11更新
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443次组卷
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8卷引用：步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试
（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试（已下线）福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿县仁寿县文宫中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
和
两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求
的值．
的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求的值．
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2020-11-08更新
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1452次组卷
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57卷引用：步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线
步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(B)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用（二）新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）试题安徽省淮南市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-005【高二下】（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题
10-11高三上·四川乐山·阶段练习
名校
7 . 设p：实数x满足
，其中
，命题q：实数x满足
．
（Ⅰ）若
，且p，q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，其中，命题q：实数x满足．（Ⅰ）若
，且p，q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2020-11-04更新
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496次组卷
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55卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业10充分必要条件、全称量词与存在量词辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第一次模块考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届四川省乐山一中高三上学期10月月考文科数学卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题（已下线）2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（文）试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2014-2015学年高二下学期第二次（6月）月考数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（文）试题重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题河南省中原名校(豫南九校)2017-2018学年高二上学期第二次联考数学（文）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江西抚州七校联考2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年11月11日——《每日一题》 人教 选修1-1（文）每周一测（已下线）2018年11月11日——《每日一题》 人教选修2-1（理）-每周一测【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题重庆市云阳江口中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2011－2012学年度吉林省吉林市高二上学期期末理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年山东潍坊中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.3.1 不等式的解法（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
10-11高二上·江西宜春·期中
名校
8 . 给定命题：对任意实数
都有
成立；命题：关于的方程
有实数根．如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
：对任意实数都有成立；命题：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
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2020-07-24更新
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681次组卷
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37卷引用：步步高高二数学暑假作业：【理】 作业1 集合与常用逻辑用语
步步高高二数学暑假作业：【理】 作业1 集合与常用逻辑用语步步高高二数学暑假作业：【文】作业1 集合与常用逻辑用语智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语（已下线）第一单元 集合与逻辑运算 （测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省安阳市滑县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（文）试卷2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 逻辑联结词“且”“或”“非”四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题 （已下线）2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018届高三9月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
2010·广东·三模
名校
解题方法
9 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线
相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在
轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2020-03-25更新
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739次组卷
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19卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线
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，直线
过右焦点
，且倾斜角为
，与双曲线交于
，
两点，试问
的长．
