甘肃高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·甘肃庆阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

求异面直线所成角向量法求空间距离

1 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．CC₁⊥BD

B．

C．

夹角是60°

D．直线

与直线

的距离是

2024-09-09更新 | 1854次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量平行向量（共线向量）向量夹角的计算判定空间向量共面

名校

2 . 给出下列命题，其中不正确的为（）

A．若

，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段

B．若

，则

是钝角

C．若

，则

与

一定共线

D．非零向量

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

必共面

2024-08-18更新 | 1413次组卷 | 12卷引用：甘肃省天水市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中学业质量检测数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断线面是否垂直平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

3 . 请选出说法正确的选项（）

A．平面

的法向量，常取

B．平面

的法向量，常取

C．平面

的法向量，常取

D．如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直

2024-08-15更新 | 449次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·甘肃临夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点Q为

的中点，点P是棱

上一动点（与C，

不重合），过点P作

，点E为垂足，再过点E作

，点

为垂足．则（）

A．平面	B．三棱锥体积的最大值为
C．存在点P使得平面	D．存在点P使得

2024-08-06更新 | 291次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷

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23-24高二下·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知圆

在椭圆

的内部，点

为

上一动点，

为坐标原点.过点

作圆

的一条切线，交

于另一点

，切点为

，若

为

的中点，且直线

的斜率为

，则（）

A．直线的斜率为	B．直线的斜率是
C．直线的斜率是	D．椭圆的离心率为

2024-08-03更新 | 393次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

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23-24高二下·甘肃定西·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

6 . 设平面直角坐标系中，椭圆

的左焦点为

，且与抛物线

有公共的焦点

．若

是抛物线

上的一点，下列说法正确的是（）

A．椭圆

和抛物线

存在交点

B．若

，则直线

与抛物线

相切

C．若

，则点

坐标为

D．若

，则点

的横坐标为

2024-07-31更新 | 265次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题

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23-24高一下·吉林通化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为	D．的最大值为4

2024-07-25更新 | 1454次组卷 | 10卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题

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23-24高二下·甘肃·期末

多选题-3个答案 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，正方体

的棱长为2，则下列说法正确的是（）

A．直线

和

所成的角为

B．四面体

的体积是

C．点

到平面

的距离为

D．平面

与平面

所成二面角的正弦值为

2024-07-09更新 | 3336次组卷 | 6卷引用：甘肃省2023-2024学年高二下学期期末学业水平质量测试数学试卷

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23-24高二下·安徽滁州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

9 . 如图，四棱锥

中，面

面

，且

，

是棱

的中点，

，则（）

A．

平面

B．

平面

C．

和平面

所成角的正弦值为

D．四面体

外接球的表面积为

2024-07-07更新 | 380次组卷 | 3卷引用：甘肃省陇南市礼县第一中学2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线与抛物线交点相关问题

10 . 下列直线中，与抛物线

只有一个公共点，且过点

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-05更新 | 70次组卷 | 1卷引用：甘肃省靖远县第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

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