1 . 设
两点的坐标分别为
直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则下列说法中正确的是（ ）
两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，则下列说法中正确的是（ ）A． 的轨迹方程为 |
B．的轨迹与椭圆 共焦点 |
C． 是的轨迹的一条渐近线 |
D．过 能做4条直线与的轨迹有且只有一个公共点 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为锐角的直线
与抛物线
相交于
，
两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．当直线的斜率为 时， |
C．设直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
D．过点作直线 的垂线，垂足为 ， 交直线于点 ，则 |
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3 . 已知点P，A，B在抛物线y2=2px（p>0）上，线段AB，PA，PB的中点分别为D，M，N，线段M，N的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（ ）
| A．点M，N不在x轴上 | B．点E在x轴上 |
| C．点D与点P的横坐标相等 | D．点D与点P的纵坐标互为相反数 |
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点，双曲线C：
（
，
）的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若
，则C的离心率等于（ ）
（，）的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若，则C的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-05-15更新
|
437次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点的直线与
交于点，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
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2024-05-15更新
|
432次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以AF为直径的圆与y轴相切 |
B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．若 ，则直线l的斜率为 或 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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解题方法
9 . 图，在边长为4的正方形
中，为
的中点，
为
的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使
、两点重合，重合后的点记为，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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10 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，P是正方形A1B1C1D1内的动点，则下列结论正确的是（ ）
| A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为 |
B．若AP= ，则点P的轨迹长度为 |
C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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