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1 . 如图，
是圆柱底面圆的直径，
是圆柱的母线，点
为底面圆上一点，
为线段
的中点，
，且
，点
在直线上，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．当为的中点时，平面 平面 |
B．当为的中点时，直线 与平面 所成角为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．当 时，使得平面 |
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2 . 在棱长均为1的三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，则下列说法一定正确的有（ ）
中，，点满足，其中，则下列说法一定正确的有（ ）A．当点为三角形 的重心时， |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当点在平面 内时， 的最大值为2 |
D．当 时，点到 的距离的最小值为 |
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3 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为
，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点
，
和点
，
，则（ ）
的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C．若弦 的中点为 ，则直线的方程为 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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4 . 过抛物线
的焦点F的直线与C交于
，
两点，点
为C的准线上一点，则（ ）
的焦点F的直线与C交于，两点，点为C的准线上一点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最小值为4 | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是上的两个动点，则（ ）
的左、右焦点分别为，是上的两个动点，则（ ）A．存在点 ，使得 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．记的上顶点为，若 轴，则直线AP与AQ的斜率之积为 |
D．若是的上顶点，则 的最大值为 |
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解题方法
6 . 若双曲线
的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线
与圆
相切，则下列结论中正确的是（ ）
的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线与圆相切，则下列结论中正确的是（ ）A．的实轴长为 | B．的虚轴长为 |
C．的渐近线方程为 | D．的离心率为2 |
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7 . 已知平行六面体
的棱长均为2，
，点在
内，则（ ）
的棱长均为2，，点在内，则（ ）A． 平面 | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．r为定值 | B． |
C． 的最大值为 | D．直线IG的倾斜角不变 |
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9 . 在正四棱台中，
则下列说法正确的是（ ）
中，则下列说法正确的是（ ）A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为 |
B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为 |
C．若侧棱长为 为棱 的中点，为线段 上的动点（不含端点），则 不可能成立 |
D．若侧棱长为 为棱 的中点，过直线 且与直线 平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4 |
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解题方法
10 . 正方体
的棱长为2，
为
的中点，则（ ）
的棱长为2，为的中点，则（ ）A． | B． 与 所成角余弦值为 |
C．面 与面 所成角正弦值为 | D．与面 的距离为 |
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