名校
解题方法
1 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线两个焦点分别为
，
，过作斜率为
的直线，与双曲线相交于点P，若
，则双曲线的离心率可能是（ ）
，，过作斜率为的直线，与双曲线相交于点P，若，则双曲线的离心率可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点
是椭圆与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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2024-04-16更新
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185次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2024-04-08更新
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407次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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666次组卷
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51卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
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5 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则存在唯一实数 使得 |
C．两个非零向量 ，若 ，则 与 共线且反向 |
D． 是 是锐角的必要不充分条件 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为
、
，P为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，P为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则的面积为 |
C． |
D． 的面积为 |
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7 . 如图，在正方体
中，点P满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，点P满足，，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意的，都有 平面 |
B．对于任意的，都有 |
C．若 ，则 |
D．存在，使 与平面 所成的角为 |
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解题方法
8 . 在平行六面体中，已知
，
则（ ）
中，已知，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
| B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面所成角的正切值为 |
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解题方法
9 . 已知
，动点满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
轴，垂足为
关于原点的对称点为
交
的另一交点为，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为轴，垂足为关于原点的对称点为交的另一交点为，则下列说法正确的是（ ）A．的轨迹方程为： |
B． 面积有最小值为 |
C．面积有最大值为 |
D． 为直角三角形 |
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，圆
，动圆
圆心
，则（
的最小值为
垂直
