名校
解题方法
1 . 椭圆
的两焦点为
，一直线过
交椭圆于
两点，则
的周长为________ ；
的两焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为
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2023-08-19更新
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745次组卷
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12卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题（已下线）第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期9月份月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高二上学期期中试题陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的大小不能比较 |
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2023-08-18更新
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370次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算C卷（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，命题
，命题
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，，命题，命题.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-08-15更新
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1361次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练
名校
解题方法
4 . 若命题“
”为假命题，则m的取值范围是（ ）
”为假命题，则m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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1026次组卷
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62卷引用：江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题
江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷349（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江苏省宿迁一中、栟茶高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）1.2 命题与逻辑用语（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-2北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市郑州优胜实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-3宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（2） -【帮课堂】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷）广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面
，
的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A．∥ ∥ | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1336次组卷
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52卷引用：江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 下列命题中是真命题的是（ ）
A． 且 是 的充要条件 |
B． 是 的充分不必要条件 |
C． 是 有实数解的充要条件 |
| D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 |
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2023-08-10更新
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1459次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测(一)数学试题
江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测(一)数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）甘肃省河西成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知空间向量
，且
，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
，且，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1249次组卷
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13卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题
山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知函数
在
上单调递增，则对实数
，“
”是“
”的（ ）
在上单调递增，则对实数，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-07更新
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1386次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三一模文科数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3-3 单调性及最值（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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1727次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
10 . 已知关于x的方程
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．方程有一个正根一个负根的充要条件是 |
B．方程有两个正根的充要条件是 |
C．方程无实数根的充要条件是 |
D．当 时，方程的两个实数根之和为0 |
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2023-08-06更新
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654次组卷
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13卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 2.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式的性质与不等式的性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）山东省潍坊市五县市2021-2022学年高一上学期中考试数学试题 （已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.2一元二次不等式及其解法-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题
