名校
1 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图),其中四边形为矩形,,若,和都是正三角形,且,则异面直线与所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-03更新
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1724次组卷
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10卷引用:山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学(理)试题
山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学(理)试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升
20-21高二·全国·假期作业
2 . 已知、、,点在直线上运动,当取最小值时,点的坐标是( ).
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-01-03更新
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864次组卷
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6卷引用:专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)
(已下线)专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量与立体几何的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 空间向量与立体几何专项练习
20-21高二·全国·假期作业
解题方法
3 . 设有下面四个命题:
①若复数满足,则;
②若复数满足,则是虚数;
③若复数满足,则;
④若复数、满足,则;
其中是真命题的有___________ (填写所有真命题的编号).
①若复数满足,则;
②若复数满足,则是虚数;
③若复数满足,则;
④若复数、满足,则;
其中是真命题的有
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20-21高二·全国·假期作业
4 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若曲线上存在两点、关于直线:对称,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若曲线上存在两点、关于直线:对称,求直线的方程.
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2021-01-02更新
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1010次组卷
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5卷引用:专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)
(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
5 . 如图,曲线由两个椭圆和椭圆组成,当a、b、c成等比数列时,称曲线为“猫眼曲线”,若猫眼曲线过点,且a、b、c的公比为.
(1)求猫眼曲线的方程;
(2)任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交,交椭圆所得弦AB的中点为M,交椭圆所得弦CD的中点为N,直线OM、直线ON的斜率分别为、,求证:为与k无关的定值;
(3)设、为椭圆上的两点,直线OP、直线的斜率分别为、,且,求的最大值.
(1)求猫眼曲线的方程;
(2)任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交,交椭圆所得弦AB的中点为M,交椭圆所得弦CD的中点为N,直线OM、直线ON的斜率分别为、,求证:为与k无关的定值;
(3)设、为椭圆上的两点,直线OP、直线的斜率分别为、,且,求的最大值.
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名校
6 . 如图,四棱锥中,平面,是边长为2的等边三角形,直线与底面所成的角为45°,,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-01-02更新
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1646次组卷
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5卷引用:河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 设命题,,则P的否定形式为( )
A., | B., |
C., | D., |
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8 . 已知A为圆上一点,过点A作y轴的垂线交轴于点B,点P满足.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)设Q为直线上一点,O为坐标原点,且,求面积的最小值;
(3)点M是长轴上的一个动点,过点的M直线l与交于S、T两点,与y轴交于点N,弦ST的中点为R,当M、N均与原点O不重合时,过点N且垂直于OR的直线与x轴交于点H,问:是否为定值?说明理由.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)设Q为直线上一点,O为坐标原点,且,求面积的最小值;
(3)点M是长轴上的一个动点,过点的M直线l与交于S、T两点,与y轴交于点N,弦ST的中点为R,当M、N均与原点O不重合时,过点N且垂直于OR的直线与x轴交于点H,问:是否为定值?说明理由.
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9 . 已知命题“若,则”,则它的否命题是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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10 . 设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程.
(2)直线过点且与点的轨迹交于两点,的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,说明理由.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程.
(2)直线过点且与点的轨迹交于两点,的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,说明理由.
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2021-01-01更新
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367次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学(理)试题