1 . 设椭圆的左､右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)求动点的轨迹的方程；
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于､两点，且，求直线的方程．

2 . 已知圆O：x²+y²=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.

3 . 已知F为椭圆的左焦点．设P是椭圆C的右准线上一点，过点P作椭圆O的两条切线，切点分别为A，B，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为1
C．的面积为定值	D．的周长为定值

4 . （1）在正方体中，求直线和平面所成的角的大小.
   
（2）已知平面，，直线，且，，，，试判断直线与平面的位置关系并证明.

5 . 已知命题p：任意，，命题q：方程表示双曲线．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

6 . 椭圆的右焦点为F，椭圆C与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 给定下列两个命题：
①“”为真是“”为假的必要不充分条件；
②“，使”的否定是“，使”.
其中说法正确的是（       ）

A．①真②假

B．①假②真

C．①和②都为假

D．①和②都为真

8 . 已知直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，记与轴的交点为C.
(1)若，且，求实数的值；
(2)若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程.

9 . 若，，如果对于，为假命题且为真命题，则实数的取值范围是___________．

10 . 已知抛物线C的顶点为，焦点为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线交抛物线C于A，B两点，求的面积．