2019年云南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 866次组卷 | 32卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设，.

(1)若

，求

；
(2)若

，求

.

2023-10-12更新 | 871次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

3 . 已知在四面体

中，

为

的中点，

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-28更新 | 1434次组卷 | 20卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2012·黑龙江·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

2022-03-03更新 | 1089次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题

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2019·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

5 . 设抛物线C：

的焦点为F，

是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．

2021-12-06更新 | 457次组卷 | 10卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题

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2011·北京东城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，

，E是PC的中点，作

于点F．求证：
(1)

平面EDB；
(2)

平面EFD．

2021-12-02更新 | 279次组卷 | 42卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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14-15高三上·北京东城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件

名校

7 . “

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-11-18更新 | 1200次组卷 | 41卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题

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2013·内蒙古·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体

中，

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 625次组卷 | 45卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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11-12高二·甘肃兰州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-25更新 | 1273次组卷 | 25卷引用：云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2014·全国·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据集合的包含关系求参数判断命题的充分不必要条件

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-08-19更新 | 1819次组卷 | 73卷引用：云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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