名校
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，BC
AD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为________ ．
AD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为
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2023-01-08更新
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536次组卷
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4卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
2 . 设
，向量
，且
，则
（ ）
，向量，且，则（ ）A． | B．1 |
C． | D．2 |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，如图以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系
.
分别是
的中点.
(1)求直线
的一个方向向量；
(2)证明：
平面
.
的棱长为1，如图以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系.分别是的中点.(1)求直线
的一个方向向量；(2)证明：
平面.
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2023-01-08更新
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287次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知
，
，
，则
= ________ ．
，，，则=
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．“对任意一个无理数x，  也是无理数”是真命题 |
B．“  ”是“  ”的充要条件 |
C．命题“  ，使得  ”的否定是“  ，  ” |
D．若“  ”的一个必要不充分条件是“  ”，则实数m的取值范围是 |
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2023-01-08更新
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637次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）
名校
6 . 设
,则
是
的（ ）
,则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-08更新
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138次组卷
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3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，直线
过点F与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点.
(1)求椭圆C的长轴长和离心率；
(2)求
的面积的最大值；
(3)若为直角三角形，求直线的方程.
的右焦点为，直线过点F与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点.(1)求椭圆C的长轴长和离心率；
(2)求
的面积的最大值；(3)若
为直角三角形，求直线的方程.
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8 . 设抛物线
的焦点为F. 点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为
，则点M的坐标为（ ）
的焦点为F. 点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点M的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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95次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
解题方法
9 . 已知直线与直线
垂直，其纵截距为
，椭圆C的两个焦点为
，且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形
面积的最大值与最小值.
与直线垂直，其纵截距为，椭圆C的两个焦点为，且与直线相切.(1)求直线
和椭圆C的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形面积的最大值与最小值.
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10 . 如图，四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面，底面是正方形，，为中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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