名校
1 . 已知双曲线
的左焦点
，过
且与
轴垂直的直线与双曲线交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
，则下列结论正确的有（ ）
的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线 的方程为 |
B．双曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
C．到双曲线渐近线的距离为 |
D．双曲线的离心率为 |
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2021-03-14更新
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1167次组卷
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5卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题
名校
2 . 若p：x(x－3)＜0是q：2x－3＜m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________ .
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2021-03-14更新
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1598次组卷
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10卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省洛阳市第四十三中学2021-2022学年高一上学期10月第一次考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知椭圆：
的焦距与椭圆
的焦距相等，且经过抛物线
的顶点．
（1）求的方程；
（2）若直线
与相交于
，
两点，且，关于直线
：
对称，
为的对称中心，且的面积为
，求
的值．
：的焦距与椭圆的焦距相等，且经过抛物线的顶点．（1）求
的方程；（2）若直线
与相交于，两点，且，关于直线：对称，为的对称中心，且的面积为，求的值．
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2021-03-10更新
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1355次组卷
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8卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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1455次组卷
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10卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在以，，，
，
，为顶点的多面体中，四边形
是矩形，
，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，，为顶点的多面体中，四边形是矩形，，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-02-03更新
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222次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题
6 . 已知
，
.
（1）若
，
为真命题，求实数的取值范围；
（2）若
是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，为真命题，求实数的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为
.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若双曲线
与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点
，求双曲线的标准方程.
的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为.（1）求椭圆
的标准方程及离心率；（2）若双曲线
与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.
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2021-02-03更新
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645次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）A卷试题
名校
9 . 已知抛物线
，斜率为2的直线与抛物线交于两点，且弦
中点的纵坐标为1，则抛物线的标准方程为（ ）
，斜率为2的直线与抛物线交于两点，且弦中点的纵坐标为1，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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554次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题江西省赣州市2021届高三3月摸底考试数学（文）试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知双曲线
的一条渐近线将圆
分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线将圆分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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