2021年北京高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 461 道试题

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 338次组卷 | 221卷引用：北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线

名校

2 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为A，B，且

，椭圆C离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线

上．

2024-04-10更新 | 230次组卷 | 14卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 463次组卷 | 34卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 595次组卷 | 56卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题

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19-20高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知向量

，

且

，则

的值为（）

A．4

B．2

C．3

D．1

2023-12-02更新 | 348次组卷 | 36卷引用：北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·北京丰台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 如图，在三棱锥O－ABC中，D是BC的中点，若

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 573次组卷 | 10卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 315次组卷 | 28卷引用：北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方形

的边长为

，

分别为

，

的中点，在五棱锥

中，

为棱

的中点，平面

与棱

，

分别交于点

，

．

(1)求证：

；
(2)若

底面

，且

，求直线

与平面

所成角的大小，并求线段

的长．

2023-09-29更新 | 425次组卷 | 8卷引用：北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题

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2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 554次组卷 | 23卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

10 . 已知椭圆

过

两点．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线AB与x轴交于点

，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l，l与椭圆W交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线

于P，Q两点，求证：

为定值．

2023-05-25更新 | 253次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2021届高三上学期期末数学试题

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