名校
1 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且
，若记
，
，
，则
等于（ ）
，若记，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1251次组卷
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18卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷02（范围：第一章~第二章，提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
的面积为
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆经过点，求直线
的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．
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2022-11-26更新
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353次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）一轮复习大题专练73—抛物线7（求直线的方程）—2022届高三数学一轮复习河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
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996次组卷
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11卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学理科试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
、分别是
、
的中点.设D是线段
上的（包括两个端点 ）动点，当直线
与
所成角的余弦值为
，则线段的长为_______ .
中，、分别是、的中点.设D是线段上的（与所成角的余弦值为，则线段的长为
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2022-05-31更新
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1347次组卷
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19卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知正六棱柱
所有棱的棱长均为1，
面
，则下列说法正确的是（ ）
所有棱的棱长均为1，面，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C． | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，左右焦点为
，
，P为椭圆上一点，则下列说法正确的是（ ）
的左右顶点分别为A，B，左右焦点为，，P为椭圆上一点，则下列说法正确的是（ ）A．当P点异于点A，B时，直线PA，PB的斜率积为定值 |
B．当直线 ， 的斜率存在时，，的斜率积为定值 |
C．当点P是椭圆上顶点时 最大 |
D．当点P是椭圆上顶点时 最大 |
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名校
解题方法
7 . 已知AB是椭圆
一条弦，且弦AB与直线：
垂直，P是AB的中点，O为椭圆的中心，则直线OP的斜率是（ ）
一条弦，且弦AB与直线：垂直，P是AB的中点，O为椭圆的中心，则直线OP的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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950次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知点
，
，
，点
在平面
内，则
等于（ ）
，，，点在平面内，则等于（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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名校
9 . 在数学中，有很多“若p，则q”形式的命题省略了量词，例如命题s：若
，则
，这里，命题s就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题s的否定是（ ）
，则，这里，命题s就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题s的否定是（ ）A．若，则 | B．不存在，使得 |
C．存在 ，使得 | D．存在，使得 |
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2021-12-10更新
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214次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
10 . 已知空间向量
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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789次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
