1 . 已知抛物线（）的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上，若是边长为6的等边三角形，则的值是（       ）．

A．3

B．

C．6

D．

2 . 已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．

   

(1)求证：；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．

4 . 如图，在正三棱柱中，，点D是棱BC的中点，则点到直线的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，点是上的一点（异于左、右顶点），则下列说法正确的是（       ）

A．的周长为

B．的面积的最大值为

C．若，则点到轴的距离为

D．存在个不同的点，使得为直角三角形

6 . 已知椭圆E：的离心率为，上、下顶点分别为A，B，右顶点为C，且的面积为6．
(1)求E的方程；
(2)若点P为E上异于顶点的一点，直线是AP与BC交于点M，直线CP交y轴于点N，试判断直线MN是否过定点?若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是菱形，，，点E是棱上的一点．

(1)求证：平面平面；
(2)若，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

8 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，．
(1)若，的周长为18，求的值；
(2)若，求C的离心率．

9 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点．

(1)求直线与EF所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 已知F是椭圆E：的左焦点，点P是E上的一点，点M是圆C；上的一点，则的最小值为______．