2021年四川高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析

2 . 对于任意空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．若且，则	B．
C．若，且，则	D．

2023-12-25更新 | 476次组卷 | 7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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17-18高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知向量

，

，则以

，

为邻边的平行四边形的面积为______．

2023-10-23更新 | 335次组卷 | 15卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1631次组卷 | 27卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

，

分别是棱

，

上的动点，且

(1)求证：

；
(2)当三棱锥

的体积取得最大值时，求二面角

的正弦值.

2023-03-02更新 | 318次组卷 | 2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 606次组卷 | 30卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知点

,动点

,满足直线

与直线

的斜率之积为

,记动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程.
(2)设经过点

且不经过点

的直线

与曲线

相交于M,N两点,求证:

为定值.

2023-03-01更新 | 413次组卷 | 2卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 若双曲线

的虚轴长为

，则该双曲线的渐近线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 201次组卷 | 1卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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21-22高三上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图①，在等腰三角形

中，

，

分别在边

上，且满足

．将

沿直线

折起到

的位置，连接

，

，得到如图②所示的四棱锥

，点

满足

．

(1)证明：

平面

；
(2)当

时，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-03-01更新 | 168次组卷 | 1卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题

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15-16高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

10 . 已知

，

，其中m＞0．
(1)若m＝4且

为真，求x的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2023-02-11更新 | 711次组卷 | 47卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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