1 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，是正三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 直线
与抛物线
交于
，
两点（在的上方），
为抛物线的焦点，行
为坐标原点，
的面积是
面积的
倍，以为直径的圆与直线
相切，切点为
.则下列说法正确的是（ ）
与抛物线交于，两点（在的上方），为抛物线的焦点，行为坐标原点，的面积是面积的倍，以为直径的圆与直线相切，切点为.则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的面积为 |
C． 的值为 |
D． |
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2021-08-06更新
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391次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于，两点且线段的中点为
，
的平分线交
轴于点
，求证
轴.
的焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于，两点且线段的中点为，的平分线交轴于点，求证轴.
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解题方法
4 . ，为椭圆
上的两点，
，
为其左右焦点，且满足
，当
时，椭圆的离心率为_________ ．
，为椭圆上的两点，，为其左右焦点，且满足，当时，椭圆的离心率为
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2021-08-06更新
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687次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点在棱
上，且
平面
．
（1）求
的值；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，点在棱上，且平面．（1）求
的值；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2021-08-06更新
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430次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆C上.
（1）求C的方程；
（2）记椭圆C的下顶点为P，过点
的直线l(不经过P点)与C交于A，B两点.证明：直线
与直线
的斜率之和是为定值
.
的离心率为，且点在椭圆C上.（1）求C的方程；
（2）记椭圆C的下顶点为P，过点
的直线l(不经过P点)与C交于A，B两点.证明：直线与直线的斜率之和是为定值.
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名校
7 . 如图，正方体的棱长为2，点
在
上，点在
上，且
，
面
，则
的长为（ ）．
的棱长为2，点在上，点在上，且，面，则的长为（ ）．A． | B． | C．2 | D． |
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2021-08-06更新
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1736次组卷
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7卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升
8 . 命题“对任意的
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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381次组卷
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6卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题1.5全称量词与存在量词（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交椭圆于点
，直线
分别交直线
于点
．求证：为
的中点．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线交椭圆于点，直线分别交直线于点．求证：为的中点．
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2021-08-06更新
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595次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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536次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
