1 . 已知点P为抛物线上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为2，则（       ）

A．

B．1

C．3

D．4

2 . 已知过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点．
(1)证明：；
(2)设为抛物线的焦点，直线与直线交于点，直线交抛物线与两点（在轴的同侧），求直线与直线交点的轨迹方程．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．向量与夹角的余弦值为

C．平面的一个法向量是

D．

4 . 已知点是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.

5 . 关于双曲线与双曲线，下列说法不正确的是（       ）

A．实轴长相等	B．离心率相等
C．焦距相等	D．焦点到渐近线的距离相等

6 . 椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

7 . 已知平面α和平面β的法向量分别为，，则（　　）

A．α⊥β	B．α∥β
C．α与β相交但不垂直	D．以上都不对

8 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

9 . 已知椭圆 ，直线l：与椭圆交于两点，且点位于第一象限.
(1)若点是椭圆的右顶点，当时，证明：直线和的斜率之积为定值；
(2)当直线过椭圆的右焦点时，轴上是否存在定点，使点到直线 的距离与点到直线的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求的面积.