名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
，
，
为其左、右焦点，
为椭圆上任一点，
的重心为G，I是内心，且有
（其中
为实数），椭圆的离心率
_____________ .
：，，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为G，I是内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率
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2023-01-03更新
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525次组卷
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2卷引用：山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为棱
，BD的中点，点G在CD上，且
.
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且.
所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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282次组卷
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5卷引用：山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
的所有棱长都相等，点
在底面
上的射影恰好是等边
的中心.
(1)证明：四边形
是正方形；
(2)设
分别为
的中点，求二面角
的正弦值.
的所有棱长都相等，点在底面上的射影恰好是等边的中心.(1)证明：四边形
是正方形；(2)设
分别为的中点，求二面角的正弦值.
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2022-12-24更新
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338次组卷
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2卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 过抛物线
的焦点的直线与交于
两点.设
为线段
的中点，
，点
，若直线
轴，且
，则
__________ .
的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点，，点，若直线轴，且，则
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2022-12-24更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
．过
且斜率为正数的直线交于
两点，关于
轴，
轴的对称点分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设直线
交轴于点
，直线
与的另一交点为
，证明：
．
的右焦点为．过且斜率为正数的直线交于两点，关于轴，轴的对称点分别为，且．(1)求
的方程；(2)设直线
交轴于点，直线与的另一交点为，证明：．
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2022-12-24更新
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356次组卷
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2卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为，右顶点为A，两条渐近线为
.设关于
的对称点为，且线段
的中点恰好在
上，则的离心率为（ ）
的左焦点为，右顶点为A，两条渐近线为.设关于的对称点为，且线段的中点恰好在上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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547次组卷
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5卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知p：
，则p的一个必要不充分条件是（ ）
，则p的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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519次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
8 . 双曲线C：
的离心率为
，则下列选项中正确的是（ ）
的离心率为，则下列选项中正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 | B．C的渐近线方程为 |
C．若C的虚轴长为5，则C的焦距为 | D．若C的虚轴长为5，则C的焦距为 |
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名校
9 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过点
，
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，直线
与交于两点，且直线
的斜率之和为
，证明：点
在一条定抛物线上．
经过点，．(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于两点，且直线的斜率之和为，证明：点在一条定抛物线上．
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2022-12-20更新
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686次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
10 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-20更新
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402次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题
