1 . 下列命题正确的是（　　）

A．““是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要而不充分条件

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知圆：，定点，如图所示，圆上某一点恰好与点关于直线对称，设直线与直线的交点为.
   
(1)求证：为定值，并求出点的轨迹方程；
(2)设，为曲线上一点，为圆上一点（，均不在轴上）.直线，的斜率分别记为，，且.求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

4 . 设为两个平面，下列是“”的充分条件的是（       ）

A．与平面都垂直

B．内有两条相交直线与平面β均无交点

C．异面直线满足

D．α内有5个点(任意三点不共线)到β的距离相等

5 . 已知如图1直角梯形，，，，，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面平面．

(1)证明：平面；
(2)设线段CD的中点为F，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

6 . 已知分别为双曲线的左､右顶点，为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上异于点的另一点，当点坐标为时，.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点，直线交双曲线的右支于点，判断直线与直线的交点是否在一条定直线？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，，，点为棱上一点，且.

(1)若平面，求实数的值；
(2)若平面，求直线和平面所成角的正弦值.

8 . 抛物线的焦点为，过的直线交于两点，在两点处的切线交于点，则弦的长为______.

9 . 已知点为椭圆上两点，且，其中为坐标原点，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10 . 设椭圆E：（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．