名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线
与平面所成的角为 
，求二面角
的正弦值.
中，平面 .(1)求证:
;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2718次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
2 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-05更新
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489次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
到其焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)点
在抛物线上，直线
与抛物线交于
、
两点，点
与点
关于
轴对称，直线
分别与直线
、
交于点
、
（
为坐标原点），且
.求证：直线过定点.
上的点到其焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)点
在抛物线上，直线与抛物线交于、两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线、交于点、（为坐标原点），且.求证：直线过定点.
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2022-05-30更新
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865次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
4 . 如图，在几何体中，四边形
是边长为2的菱形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，是等腰直角三角形，，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2022-05-13更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
（p＞0），抛物线C的焦点为F，点P在抛物线上，且
的最小值为1．
(1)求p；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线C上不同的两点，直线OA，OB的斜率分别为
，
，且满足
，求｜AB｜的取值范围．
（p＞0），抛物线C的焦点为F，点P在抛物线上，且的最小值为1．(1)求p；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线C上不同的两点，直线OA，OB的斜率分别为
，，且满足，求｜AB｜的取值范围．
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2022-04-19更新
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670次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题
安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题湘赣皖长郡十五校联盟2022届高三第二次联考（全国卷）文科数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2
6 . 命题“若
，则
”的否命题为（ ）
，则”的否命题为（ ）A．若，则 且 | B．若，则或 |
C．若 ，则且 | D．若，则或 |
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名校
解题方法
7 . 如图，多面体
中，四边形
是边长为4的菱形，
，平面
平面
平面
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形，，平面平面平面．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-04-07更新
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341次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线
相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B，P为抛物线C上的三个点，若直线与l平行，线段的中点为M，点N在x轴上且
，求
面积的取值范围．
中，已知直线与抛物线相切．(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B，P为抛物线C上的三个点，若直线
与l平行，线段的中点为M，点N在x轴上且，求面积的取值范围．
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名校
9 . 已知椭圆
的焦点为
，等轴双曲线
的焦点为
，
，若四边形
是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，等轴双曲线的焦点为，，若四边形是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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401次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，抛物线
的焦点为F，M为E上一点，
与x轴垂直，且
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：
．
中，抛物线的焦点为F，M为E上一点，与x轴垂直，且．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：．
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2022-04-07更新
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275次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
