1 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2 . 已知左、右焦点分别为的双曲线，其实轴长为8，其中一条渐近线的斜率为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点为双曲线右支上除顶点外的任意一点，证明：双曲线在点处的切线平分．

3 . 如图，四边形是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为________．

4 . 已知正四面体的棱长为6，P是四面体外接球的球面上任意一点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，点分别为的中点，且.

(1)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若直线与平面所成角的正弦值的取值范围为，求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.

7 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点．点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点．

8 . 过点的等轴双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的长轴长为，，为的左、右焦点，点在上运动，且的最小值为.连接，并延长分别交椭圆于，两点.

(1)求的方程；
(2)证明：为定值.

10 . 已知点在椭圆C：（）上，椭圆C的左､右焦点分别为F₁，F₂，的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆O：（）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论.