2022年高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，已知边长为4，点E，F分别在

，

上，

(1)求异面直线AE和

所成角的余弦值;
(2)求直线AE和平面

所成角的正弦值；
(3)求平面

和平面

所成角的余弦值.

7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，点

在线段OA上，且

为BC中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

则

，

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 336次组卷 | 221卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，下列正方体中，

为底面的中点，

为所在棱的中点，

、

为正方体的顶点，则满足

的是（）

A．③④

B．①②

C．②④

D．②③

2024-05-08更新 | 174次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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21-22高二下·江西南昌·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，在棱长是2的正方体

中，

为

的中点.

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)求点

到平面

的距离.

2024-05-01更新 | 673次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

7 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

是

的中点，点

是侧面

上的动点，且

截面

，则下列说法正确的是（）

A．直线

到截面

的距离是定值

B．点

到截面

的距离是

C．

的最大值是

D．

的最小值是

2024-04-27更新 | 467次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-04-26更新 | 571次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 已知空间向量

，

，若

，

可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

2024-04-26更新 | 164次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 不经过原点的直线

与椭圆

相交于

，

，线段

的中点为

，设直线

的斜率为

，直线

（

为原点）的斜率为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-25更新 | 154次组卷 | 1卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题

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