名校
解题方法
1 . 已知双曲线
:
左、右两个顶点分别是
，一条渐近线过点
，
是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
:左、右两个顶点分别是，一条渐近线过点，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线与双曲线上 有相同的渐近线 |
B．双曲线的离心率为 |
C．直线 的斜率之积等于定值 |
D．若直线 ： 与渐近线围成的三角形面积为 ，则焦距为 |
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2022-12-13更新
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754次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，命题
；命题
．
(1)若命题
为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题
为真命题，求实数的取值范围．
，命题；命题．(1)若命题
为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题
为真命题，求实数的取值范围．
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2022-11-03更新
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367次组卷
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6卷引用：江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
3 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示
这三个数的最大值.
(1)已知
，
.
①写出
，写出
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时x的值；
(2)设
，
，求证：
(3)在空间直角坐标系O−xyz中，
，
，
，点P是以O为球心，1为半径的球面上的动点，点Q是△ABC内部的动点，直接写出
的最小值及相应的点P的坐标.
，定义，其中表示这三个数的最大值.(1)已知
，.①写出
，写出（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时x的值；(2)设
，，求证：(3)在空间直角坐标系O−xyz中，
，，，点P是以O为球心，1为半径的球面上的动点，点Q是△ABC内部的动点，直接写出的最小值及相应的点P的坐标.
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2022-11-02更新
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499次组卷
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6卷引用：江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点为
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于
两点，且均不是的左､右顶点，
为
的中点．若
，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的焦点为，且过点．(1)求
的方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于两点，且均不是的左､右顶点，为的中点．若，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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2022-06-16更新
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1289次组卷
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6卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省2023届新高三摸底联考数学试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
，
，
分别为的上、下顶点，点为上异于和的一点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，则的渐近线方程为（ ）
：，，分别为的上、下顶点，点为上异于和的一点，直线，的斜率分别为，，若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-14更新
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531次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，
与y轴交于点B，若
，则C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，与y轴交于点B，若，则C的离心率为
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2022-06-13更新
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1555次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
名校
7 . 已知命题p：
，
；命题q：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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1072次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-24更新
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1245次组卷
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17卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 下列关于二次曲线
与
的说法正确的是（ ）
与的说法正确的是（ ）A．当 时，它们分别是双曲线与椭圆 |
B．当 时，它们都是椭圆 |
| C．当时，它们的焦点不同，但焦距相等． |
| D．当时，它们的焦点相同 |
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2022-10-20更新
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505次组卷
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5卷引用：江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 设命题
，则
的否定为（ ）
，则的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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1105次组卷
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13卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广西百色市2022-2023学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一上学期第一次统练数学试题广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题 吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
