1 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知动圆M与y轴相切，且与圆N：
外切，记动圆M的圆心轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)设过点
且互相垂直的两条直线与E分别交于点A，B，证明：直线AB过定点.
外切，记动圆M的圆心轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)设过点
且互相垂直的两条直线与E分别交于点A，B，证明：直线AB过定点.
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解题方法
3 . 设直线
与椭圆C：
相交于A，B两点，点M为线段AB的中点，且直线OM的斜率为
（O为坐标原点）.
(1)求C的离心率；
(2)若点D的坐标为
，且
，求C的方程.
与椭圆C：相交于A，B两点，点M为线段AB的中点，且直线OM的斜率为（O为坐标原点）.(1)求C的离心率；
(2)若点D的坐标为
，且，求C的方程.
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解题方法
4 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，斜率为2的直线l与E的一条渐近线垂直，且交E于A，B两点，
.
(1)求E的方程；
(2)设点P为线段AB的中点，求直线OP的方程.
的左、右焦点分别为，，斜率为2的直线l与E的一条渐近线垂直，且交E于A，B两点，.(1)求E的方程；
(2)设点P为线段AB的中点，求直线OP的方程.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点
的距离是到点
的距离的3倍；
(2)动点M到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)动点M到点
的距离是到点的距离的3倍；(2)动点M到点
的距离与到直线的距离之比为.
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左焦点为F，离心率为，C上一点A关于x轴的对称点为B.若
的周长的最大值为16，则C的短轴长为______ .
的左焦点为F，离心率为，C上一点A关于x轴的对称点为B.若的周长的最大值为16，则C的短轴长为
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名校
解题方法
7 . 已知直线l过抛物线C：
的焦点，与C相交于
两点，且
.若线段
的中点的横坐标为3，则
___ ；直线l的斜率为__ .
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
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2023-11-09更新
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246次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
8 . 若方程
表示双曲线，则实数t的取值范围是______ .
表示双曲线，则实数t的取值范围是
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解题方法
9 . 已知双曲线E：
，则（ ）
，则（ ）| A．E的焦距为6 |
B．E的虚轴长为 |
| C．E上任意一点到E的两条渐近线的距离之积为定值 |
D．过点 与E有且只有一个公共点的直线共有3条 |
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10 . 方程
可化简为（ ）
可化简为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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