2023年无锡高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 若

是假命题，则实数

的取值范围为_____．

2024-03-13更新 | 102次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷

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23-24高一上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断既不充分也不必要条件

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题

B．

或

为有理数是

为有理数的既不充分又不必要条件

C．设

，则“

且

”是“

”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的必要不充分条件

2024-03-13更新 | 86次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷

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23-24高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件根据特称（存在性）命题的真假求参数全称命题的否定及其真假判断求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

3 . 下列说法正确的有（）

A．“

”是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”是真命题

C．命题“

”的否定是“

”

D．“

，使

”是假命题，则

2024-03-01更新 | 236次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（艺术班）

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23-24高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知直线

方程为

，点

到点

的距离与到直线

的距离之比为

，

.
(1)求点

的轨迹

的方程（用

表示）；
(2)若斜率为

的动直线

与（1）中轨迹

交于点

，

，其中

，

.点

（

）在轨迹

上，且直线

、

与

轴分别交于

、

两点，若恒有

，求

的值.

2024-01-26更新 | 201次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定值问题

5 . 已知椭圆

：

，右焦点为

，点

、

分别为左右顶点过点

的直线

与椭圆

交于

、

两点，其中点

在

轴上方.
(1)若四边形

的面积为

，求直线

的斜率；
(2)设直线

的斜率为

，

的斜率为

，求

的值.

2024-01-26更新 | 129次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

6 . 斜率为1的直线

经过抛物线

（

）的焦点

，且与抛物线相交于

两点，线段

的长为8，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．3

2024-01-23更新 | 467次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 椭圆

的离心率为

，且经过点

(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点，过点

的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若

，求直线l的方程

2024-01-19更新 | 393次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

8 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 238次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

10 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 666次组卷 | 24卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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