名校
解题方法
1 . 将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，．当时，（i）求
的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
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2024-03-12更新
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1272次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E为
的中点，经过BE的截面与棱
，
分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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解题方法
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线
的距离为
，
的面积为
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线的距离为，的面积为，则C的离心率为
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名校
解题方法
4 . 若抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则
（ ）
上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2024-03-12更新
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1011次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
5 . 已知点
在抛物线
的准线上，过点
作直线
与抛物线
交于
两点，斜率为2的直线与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线
过定点
；
② 若
的面积为
，且满足
，求直线斜率的取值范围．
在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．(1)求抛物线
的标准方程；(2)① 求证：直线
过定点；② 若
的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．
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2024-01-27更新
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255次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，
，
为等边三角形，
为
上的一个动点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，，为等边三角形，为上的一个动点.(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-26更新
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219次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）
的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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513次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
8 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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397次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，．点A在上，点
在
轴上，
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，．点A在上，点在轴上，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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768次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
10 . 设
或
，
或
，则
是
的（ ）条件．
或，或，则是的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要 |
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2023-11-16更新
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526次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
