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解题方法
1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.
(2)过焦点作,且垂足为,
(ⅰ)求证直线过定点,并求定点坐标;
(ⅱ)求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,
(ⅰ)求证直线过定点,并求定点坐标;
(ⅱ)求的最大值.
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2 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,,且,平面平面,点,分别是棱,的中点,是棱上的动点.
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图,在三棱柱中,,点在底面ABC的射影为BC的中点,为的中点.(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-05-14更新
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550次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
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解题方法
4 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面ABC,△PAC是边长为2的正三角形.(1)求证:平面PAC;
(2)若点E,F分别是PC,PB的中点,且异面直线AF与BC所成角的正切值为,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线PQ与平面AEF所成角的取值范围.
(2)若点E,F分别是PC,PB的中点,且异面直线AF与BC所成角的正切值为,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线PQ与平面AEF所成角的取值范围.
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解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面为矩形,平面平面是边长为2等边三角形,,点为的中点,点为线段上一点(与点不重合).(1)证明:;
(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
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6 . 已知三棱锥的体积为,是空间中一点,,则三棱锥的体积是______________ .
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解题方法
7 . 已知点,记点M到x轴的距离为a,到y轴的距离为b,到z轴的距离为c,则下列结论中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线方程是,则的离心率是( )
A. | B. | C.5 | D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与交于点.直线为在点处的切线,点关于的对称点为.由椭圆的光学性质知,三点共线.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,为棱的中点,且,则______ .
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