解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，设甲：
，乙：
，则（ ）
，满足，设甲：，乙：，则（ ）| A．甲是乙的充要条件 |
| B．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| C．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2 . 倾斜角为
的直线
经过抛物线
的焦点
，与抛物线相交于
两点，其中点A位于第一象限，若
，则的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
上一点A到其两条渐近线的距离之积为
，则下列结论正确的是（ ）
上一点A到其两条渐近线的距离之积为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1073次组卷
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5卷引用：1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）
（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 在椭圆(双曲线)中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心，半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根，则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆
的蒙日圆的面积为
，该椭圆的上顶点和下顶点分别为
，且
，设过点
的直线
与椭圆
交于两点（不与两点重合）且直线
.
(1)证明：
，
的交点
在直线
上;
(2)求直线
围成的三角形面积的最小值.
的蒙日圆的面积为，该椭圆的上顶点和下顶点分别为，且，设过点的直线与椭圆交于两点（不与两点重合）且直线.(1)证明：
，的交点在直线上;(2)求直线
围成的三角形面积的最小值.
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2024-03-08更新
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1931次组卷
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4卷引用：重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点
作斜率为
的直线与
的右支交于点，且点
满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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954次组卷
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4卷引用：专题4 离心率题 定义方程 【练】
（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
是线段
上的一个动点，
分别是线段
的中点，记平面
与平面
的交线为.
；
(2)当二面角
的大小为时，求
.
中，平面是线段上的一个动点，分别是线段的中点，记平面与平面的交线为.
；(2)当二面角
的大小为时，求.
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2024-03-08更新
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1283次组卷
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3卷引用：模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 如图，在四面体
中，
，点
为
的中点，
，则
（ ）
中，，点为的中点，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-08更新
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878次组卷
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3卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，
是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1335次组卷
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4卷引用：专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
解题方法
9 . 如图，多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1070次组卷
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5卷引用：2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
10 . 已知面积为
的正方形的顶点
、
分别在
轴和
轴上滑动，
为坐标原点，
，则动点的轨迹方程是（ ）
的正方形的顶点、分别在轴和轴上滑动，为坐标原点，，则动点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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