1 . 已知P是抛物线C：
的顶点，A，B是C上的两个动点，且
．
（1）试判断直线
是否经过某一个定点？若是，求这个定点的坐标；若不是，说明理由；
（2）设点M是
的外接圆圆心，求点M的轨迹方程．
的顶点，A，B是C上的两个动点，且．（1）试判断直线
是否经过某一个定点？若是，求这个定点的坐标；若不是，说明理由；（2）设点M是
的外接圆圆心，求点M的轨迹方程．
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2 . 在正方体
中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是
内的动点（不包括边界），记直线
与MN所成角为
，若的最小值为
，则点P的轨迹是（ ）
中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是内的动点（不包括边界），记直线与MN所成角为，若的最小值为，则点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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2020-04-20更新
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400次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题
3 . 已知实数
，
满足
，则与的关系是（ ）
，满足，则与的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知圆
，圆
,定点
,动点
，
分别在圆
和圆
上，满足
,则线段的取值范围_______ .
，圆,定点,动点，分别在圆和圆上，满足,则线段的取值范围
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2020-04-13更新
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685次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，
，
.过
的中点
的动直线
与线段交于点
.将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的投影
落在线段
上.则点的轨迹长度为________ .
中，，，.过的中点的动直线与线段交于点.将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的投影落在线段上.则点的轨迹长度为
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真题
名校
6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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2019-06-09更新
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10411次组卷
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59卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷351
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题2019年北京市高考数学试卷（理科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 函数的图像-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重组卷04（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京十年真题专题10不等式宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
名校
7 . 在正四面体 ABCD 中，P，Q分别是棱 AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M 是EF 的中点，则能使点 M 的轨迹是圆的条件是
| A．PE＋QF＝2 | B．PE•QF＝2 |
| C．PE＝2QF | D．PE2＋QF2＝2 |
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2019-03-02更新
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1651次组卷
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6卷引用：【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题
【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题2020届浙江省宁波市余姚中学高三下学期高考模拟数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
8 . 如图，将边长为2的正方形
沿
、
翻折至、两点重合，其中
是中点，在折成的三棱锥
中，点
在平面
内运动，且直线
与棱
所成角为
，则点运动的轨迹是
沿、翻折至、两点重合，其中是中点，在折成的三棱锥中，点在平面内运动，且直线与棱所成角为，则点运动的轨迹是| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
9 . 点为棱长是2的正方体的内切球
球面上的动点，点为
的中点，若满足
，则
与面
所成角的正切值的最小值是
为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面所成角的正切值的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-14更新
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956次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】浙江省绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测数学试题
名校
10 . 已知棱长为
的正方体中， 
为侧面
中心，
在棱
上运动，
正方体表面上有一点满足
，则所有满足条件的点构成图形的面积为______ ．
的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点
满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为
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2018-05-05更新
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1013次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题
