绍兴高中数学人教A版选修2-1 2.3.1 双曲线及其标准方程试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1090次组卷 | 19卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 圆锥曲线

名校

解题方法

向量共线问题

2 . 过双曲线

的左焦点

的直线交

的左､右支分别于

两点，交直线

于点

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 965次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

3 . 已知圆

的圆心为A，过点B

的直线l交圆A于C、D两点，过点B作AC的平行线，交直线AD于点E，则点E的轨迹是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-11-12更新 | 685次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

4 . 已知

是双曲线

的左焦点，点

，

是双曲线右支上的动点，则

的最小值为（）

A．9

B．5

C．8

D．4

2021-09-24更新 | 2278次组卷 | 16卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知

为双曲线

的左､右焦点，过

作

的垂线分别交双曲线的左､右两支于

两点(如图).若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-30更新 | 1367次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2011·浙江绍兴·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的轨迹方程

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知定点F₁(－2，0)，F₂(2，0)，N是圆O：x²＋y²＝1上任意一点，点F₁关于点N的对称点为M，线段F₁M的中垂线与直线F₂M相交于点P，则点P的轨迹是（）

A．椭圆	B．双曲线
C．抛物线	D．圆

2021-01-03更新 | 876次组卷 | 12卷引用：2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学理卷

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44737次组卷 | 155卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·浙江绍兴·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题

8 . 双曲线

的左焦点为

，点

，点P为双曲线右支上的动点，且

周长的最小值为8，则双曲线的实轴长为________，离心率为________.

2020-03-26更新 | 342次组卷 | 2卷引用：2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线C ：

=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3905次组卷 | 44卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二下·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，

是右顶点，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

，

两点，若

是直角三角形，则该双曲线离心率的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

2018-05-06更新 | 404次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】浙江诸暨中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

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