1 . 已知双曲线与双曲线,其中,则下列说法中正确的是( )
A.双曲线的焦距之比为 |
B.双曲线的离心率相同,渐近线也相同 |
C.过上的任一点引的切线交于点,则点为线段的中点 |
D.斜率为的直线与,的右支由上到下依次交于点,则 |
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2 . 已知曲线,其中,则( )
A.存在使得C为两条直线 |
B.存在使得C为圆 |
C.若C为椭圆,则越大,C的离心率越大 |
D.若C为双曲线,则越大,C的离心率越小 |
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解题方法
3 . 过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于两点,则( )
A.与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为 |
B.仅存在一条直线,使 |
C.若都在该双曲线的右支上,则直线斜率的取值范围是 |
D.若直线斜率为1,则弦的中点坐标为 |
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4 . 已知双曲线的左焦点为,直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点,点是右支上一点,则下列说法正确的是( )
A.当直线存在斜率时,则 |
B.线段的最小值为2 |
C.的面积 |
D.当点的纵坐标为1时,的垂心一定满足 |
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5 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是A,B,点P在C上,l是C的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到l的距离为1 |
B.若,则的面积为1 |
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为 |
D.若直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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2024-03-12更新
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241次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已如双曲线的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线与双曲线交于,两点,则的取值可以是( )
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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名校
解题方法
7 . 已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
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2024-02-11更新
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152次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的方程为,则( )
A.渐近线方程为 | B.焦距为 |
C.离心率为 | D.焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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343次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-1广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题(一)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(3月)数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且它们的离心率之积为,点是与的一个公共点,则( )
A.双曲线的方程为 |
B. |
C.为等腰三角形 |
D.上存在一点,使得 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍,则下列关于双曲线的说法正确的是( )
A.实轴长为6 | B.虚轴长为2 | C.焦距为 | D.离心率为 |
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2024-01-11更新
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629次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题