组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 双曲线的简单几何性质
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解析
| 共计 109 道试题
1 . 已知椭圆:与双曲线:有公共焦点,它们的离心率分别为P是它们在第一象限的交点,的内切圆圆心为QO为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.若,则的最小值为
C.过作直线的垂线,垂足为H,点H的轨迹是双曲线
D.两个曲线在P点处的切线互相垂直
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市普通高中2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2 . 已知双曲线的左焦点、右焦点分别为双曲线的左、右顶点,过的直线分别交双曲线的左、右两支于点,交双曲线的右支于点(与不重合),关于的一条渐近线的对称点为,且的周长之差为2,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率为2
B.的面积为
C.过点作直线与双曲线交于点,若,则满足条件的直线只有1条
D.若直线交双曲线的右支于两点,则为定值
2024-05-30更新 | 146次组卷 | 2卷引用:辽宁省部分学校2024届高三抢分卷(三)数学试题
3 . 已知双曲线及直线,若交于AB两点,是坐标原点,且的面积为,则实数的值可能为(       
A.0B.C.D.
2024-05-24更新 | 302次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 若双曲线的离心率是2,则的值可以是(       
A.B.C.1D.2
2024-05-16更新 | 208次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
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5 . 已知是等轴双曲线C的方程,PC上任意一点,,则(       
A.C的离心率为
B.C的焦距为2
C.平面上存在两个定点AB,使得
D.的最小值为
6 . 已知双曲线)左右焦点分别为.经过的直线的左右两支分别交于,且为等边三角形,则(       
A.双曲线的方程为
B.的面积为
C.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交
D.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切
2024-04-12更新 | 1372次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
7 . 已知双曲线,则双曲线(       
A.焦点坐标为
B.渐近线方程为
C.离心率为
D.与直线有且仅有一个公共点
2024-02-04更新 | 284次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
8 . 已知双曲线C的方程为,则下列说法正确的是(       
A.双曲线C的实轴长为6
B.双曲线C的渐近线方程为
C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为4
D.双曲线C上的点到焦点距离的最小值为8

9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线上一点,,则下列说法正确的是(       

A.的离心率为B.三角形的面积为1
C.点的纵坐标绝对值为D.三角形的内切圆与x轴相切于点
2024-01-23更新 | 258次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知双曲线的焦点分别为,则下列结论正确的是(       
A.渐近线方程为
B.双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C.若双曲线上一点满足,则的周长为28
D.若从双曲线的左、右支上任取一点,则这两点的最短距离为6
2024-01-22更新 | 233次组卷 | 17卷引用:辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般