组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 双曲线的简单几何性质
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,且为双曲线的半焦距),点在双曲线的左支上,点的内心,若成立,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的离心率B.
C.点的横坐标为定值D.当轴时,
2024-02-22更新 | 138次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有(       
A.双曲线的渐近线方程为
B.若直线与双曲线有且仅有1个公共点,则
C.的最小值为12
D.的内切圆的圆心在定直线上
3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且,则下列结论正确的是(       
A.双曲线C的离心率为
B.的面积为
C.到双曲线的一条渐近线的距离为
D.以为直径的圆的方程为
4 . 已知双曲线,则下列关于双曲线的结论正确的是(       
A.实轴长为6B.焦距为5
C.离心率为D.焦点到渐近线的距离为4
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5 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过;当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是(       
   
A.射线所在直线的斜率为,则
B.当时,
C.当过点时,光线由再到所经过的路程为5
D.若点坐标为,直线相切,则
2023-09-23更新 | 633次组卷 | 4卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题

6 . 已知曲线的焦点为,点为曲线上一动点,则下列叙述正确的是(       

A.若,则的内切圆半径的最大值为
B.若,则曲线的焦点坐标分别是
C.若曲线的离心率为,则
D.若曲线是双曲线,且一条渐近线的倾斜角为,则
2023-09-10更新 | 1094次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
7 . 已知正方体的棱长为4,是侧面内任一点,则下列结论中正确的是(       
   
A.若到棱的距离等于到的距离的2倍,则点的轨迹是圆的一部分
B.若到棱的距离与到的距离之和为6,则点的轨迹的离心率为
C.若到棱的距离比到的距离大2,则点的轨迹的离心率为
D.若到棱的距离等于到的距离,则点的轨迹是线段
2023-05-25更新 | 242次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,下列结论正确的是(       
A.
B.双曲线的渐近线方程为
C.存在点,满足
D.点到两渐近线的距离的乘积为
2023-04-26更新 | 273次组卷 | 3卷引用:贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点上的动点,则(       
A.
B.的离心率不可能是
C.以为圆心,半径为的圆一定与的渐近线相切
D.存在点使得是顶角为的等腰三角形
10 . 双曲线C的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线右支交于AB两点,内切圆半径分别为,则(       
A.双曲线C的渐近线方程为
B.面积的最小值为15
C.的内切圆圆心的连线与x轴垂直
D.为定值
共计 平均难度:一般