名校
解题方法
1 . 已知曲线
，将曲线
用函数
表示，则下列说法正确的是（ ）
，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减； |
B． 的图象关于 对称； |
C． 的最小值为 ； |
D．若直线   与的图象没有交点，则实数 为定值. |
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解题方法
2 . 两数1，9的等差中项是
，等比中项是
，则曲线
的离心率可能是 （ ）
，等比中项是，则曲线的离心率可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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240次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）A．若双曲线的一条渐近线过圆 的圆心，则 |
B．若双曲线的焦距为10，N为双曲线上一点，且 ，则 |
C．若点 为该双曲线上的一点，且 ，则 |
D．过双曲线的右焦点引圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线左支于 ，若 ，则双曲线的离心率为 |
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5 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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2024-03-06更新
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525次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为
，
.设与在第一象限内的交点为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为，.设与在第一象限内的交点为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 我们把离心率为
的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线
是理想双曲线，左右顶点分别为
，
，虚轴㟨点为
，
，右焦点为
，离心率为
，则（ ）
的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线是理想双曲线，左右顶点分别为，，虚轴㟨点为，，右焦点为，离心率为，则（ ）A．当 时， |
| B．当时，则到渐近线的距离为 |
C． |
D． 的外接圆的面积为 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，则双曲线（ ）
，则双曲线（ ）A．焦点坐标为 和 |
B．渐近线方程为 和 |
C．离心率为 |
D．与直线 有且仅有一个公共点 |
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9 . 双曲线的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）A．若，则双曲线的离心率为 |
B．若双曲线的渐近线方程为 ，则 |
C．若双曲线的焦距为 为该双曲线上一点，且 ，则 |
D．若点为双曲线上一点，且 ，则 |
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10 . 已知点P在双曲线
的右支上，，是双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
的右支上，，是双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．离心率 |
C．渐近线方程为 | D．点到渐近线的距离为3 |
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2024-01-22更新
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263次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
